دسته: درس‌ها

دینامیک در هندسه جبری

خانه عدد

1. خانه عدد ۱: قانون تقابل مربعی گاوس
2. خانه عدد ۲: سفر به قلب تقارن- فلسفه و تاریخ قانون تقابل مربعی
3. خانه عدد ۳: زنجیره‌های پنهان- پلی میان نظریه اعداد و توپولوژی سه‌بعدی
4. خانه عدد ۴: آینه‌ای از ریاضیات و هستی- بازخوانی فلسفی و نظریه‌اعدادی «تقارن آینه‌ای» در فیزیک و هندسه
5. خانه عدد ۵: وحدت عدد و شکل- فلسفه و ریاضیات در هم تنیدگی حساب و هندسه
6. خانه عدد ۶: پل‌های پنهان در نظریه اعداد- از قانون تقابل تا جهان‌های موازی لنگلندز
7. خانه عدد ۷: از آرتین تا هکه- فلسفه پیوند در نظریه اعداد و زبان پنهان تقارن‌ها
8. خانه عدد ۸: دگرگونی سپهر ریاضی- واکاوی ژرفای فرم‌های پیمانه‌ای در جهان چند‌بعدی
9. خانه عدد ۹: هندسه، حساب و فرم‌های مدولار- فرم‌های مدولار زیگل و فرم‌های مدولار هیلبرت
10. خانه عدد ۱۰: آیین تتا- روایت پیوسته‌ای از خاستگاه، تکامل، و ژرفای فلسفی سری‌های تتا
11. خانه عدد ۱۱: زایش و بالندگی اندیشه تتا- گذرگاهی میان عدد، هندسه و تقارن
12. خانه عدد ۱۲: هندسه پنهان اعداد- واکاوی فلسفی و تحلیلی سیر تکامل سری‌های تتا تا فرم‌های پیمانه‌ای زیگل
13. خانه عدد ۱۳: بن‌برش سری‌های تتا- پی‌ریزی بنیان‌های بن‌برش سری‌ها و نقش آن در هندسه پنهان نظریه اعداد
14. خانه عدد ۱۴: تابع حسابی پورنکی – از زتای برش‌داده شده تا مشخصه هکه و چشم‌اندازهای لنگلندزی
15. خانه عدد ۱۵: پیوندهای پنهان در ژرفای نظریه اعداد- خوانشی فلسفی، تحلیلی و بسط یافته از تکامل توابع ال
16. خانه عدد ۱۶: از قانون تقابل تا افق‌های نوین تجزیه- بازاندیشی فلسفی و جبری در ساختارهای هم‌نهشتی و دنباله‌های بازگشتی
17. خانه عدد ۱۷: از ناورداهای جبری تا ساختارهای بازگشتی- تلاشی برای تعمیم مبین و منتج در افق‌های نوین نظریه اعداد
18. خانه عدد ۱۸: اعداد اول تا گره‌ها- جستاری فلسفی در منطق قیاس‌های عمیق ریاضی
19. خانه عدد ۱۹: از نماد لژاندر تا هندسه تقاطع-تلاشی برای وحدت ساختاری میان عدد، فضا و فرم
20. خانه عدد ۲۰: توابع بازگشتی خطی به عنوان تعمیم چندجمله‌ای- کاوشی فلسفی و جبری در تعمیم یا فروپاشی مفهوم تحویل‌ناپذیری
21. خانه عدد ۲۱: هندسه اندیشه در نظریه اعداد- از ریشه‌های واحد تا افق‌های چندرشته‌ای
22. خانه عدد ۲۲: پلی میان ساختارها- گسترش تحلیلی و فلسفی نظریه کا، قوانین تقابل و پیوندهای میان‌رشته‌ای
23. خانه عدد ۲۳:از آنالوژی‌های کلاسیک تا افق‌های غیر آبلی- بازاندیشی هندسی و فلسفی در تجزیه چندجمله‌ای‌ها و نظریه اعداد

هندسه‌جبری فراپارادایم

1. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱: روش پارادایم‌های موازی در ریاضیات- روش‌های تاری و پودی در تدریس آنالوژی بین تئوری‌ها
2. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲: ژرف‌ساخت‌های اندیشه و ریاضیات- گسترش مفهومی نظریه رسته‌ها و زبان‌های تجرید
3. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۳: از خاصیت جهانی تا معماری اندیشه ریاضی- مبانی، مثال‌ها و تحلیل‌های گسترش‌یافته نظریه رسته‌ها
4. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۴: از الحاق تا رسته‌های آبلی- گسترش تحلیلی مبانی جبر مجرد و نظریه رسته‌ها
5. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۵: پی‌ریزی پلی میان جبر پیش‌رفته و هندسه‌جبری- از فضاهای غیرمتعارف تا نگاشتهای رسته‌ای
6. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۶: از محلی تا سراسری- مبانی و مفاهیم جبر جابه‌جایی گروتندیک
7. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۷:از جبر تا فضا- گسترش تحلیلی مبانی هندسه‌جبری و طرح‌واره‌های آفین
8. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۸: هندسه‌ای برای مرز عدد و فضا- گسترش تحلیلی مبانی هندسه‌حسابی و نظریه نیم‌حلقه‌ها
9. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۹: هندسه‌جبری مونوئیدی و رویکرد دوروف به میدان تک‌عضوی
10. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۰: از طیف اعداد صحیح تا هندسه‌حسابی- شرحی پیوسته بر مبانی هندسه‌جبری و نظریه اعداد دورف
11. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۱: مبانی حساب توپولوژی فشرده اعداد- ساختار فشرده‌سازی استون-چخ اعداد صحیح
12. سلسله درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۲: ساختارهای فشرده‌سازی شده در نظریه‌اعداد مدولار : فشرده‌سازی استون -چخ میدان‌های اعداد و گروه کام‌ساز فشرده
13. سلسله‌درس‌های هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۳: مبانی و مفاهیم نظریه موتیویک- از گروتندیک تا روی‌کردهای مدرن
14. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۴: هندسه‌جبری ناجابه‌جایی و مشتق شده
15. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۵: هندسه ناجابه‌جایی و تقارن آینه‌ای کانتسویچ
16. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۶: دوگانی سر در فضاهای کالابی-یائو
17. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۷: تقارن آینه‌ای هومولوژیک و رسته‌های فوکایا- از شهود هندسی تا تناظرهای عمیق جبری
18. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۸: تبدیل فوریه-موکای در هندسه‌جبری- یک ایده عمیق در تقارن آینه‌ای هومولوژیک
19. هندسه‌جبری فراپارادایم ۱۹: تبدیل فوریه- موکای و نظریه رسته‌ها- از واریته‌های آبلی تا تبدیلات فوریه- موکای
20. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۰: از هندسه رسته‌ها تا تقارن آینه‌ای
21. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۱: جبرهای فروبنیوس و هومولوژی هوخشیلد- هندسه پنهان در نظریه میدان‌های کوانتومی توپولوژیک
22. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۲: مبانی ریاضی نظریه میدان‌های کوانتومی توپولوژیک- از هندسه‌جبری مشتق تا ساختارهای سیمپلکتیک کنارکشیده
23. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۳: هندسه‌جبری مشتق- راه‌کاری برای چالش‌های هندسه کلاسیک
24. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۴: از نظریه تقاطع در هندسه‌جبری کلاسیک تا نظریه تقاطع در هندسه‌جبری مشتق
25. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۵: سازه‌های پنهان و تقاطع‌های نوین- درآمدی جامع بر هندسه‌جبری مشتق و نظریه دگردیسی
26. هندسه‌جبری فراپارادایم ۲۶: ساختارهای مختلط و تقارن‌های پنهان- بررسی جامع نظریه دگردیسی و معادلات مورر-کارتان

سرزمین توابع خاص

1. سرزمین توابع خاص ۱:هندسه پنهان اعداد- واکاوی فلسفی، تحلیلی و تاریخی در مبانی فرم‌های پیمانه‌ای زیگل
2. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۲: هندسه توابع خاص و فرم‌های پیمانه‌ای زیگل-از مبانی فلسفی تا ساختارهای تحلیلی پیش‌رفته
3. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۳: از فرم‌های مدولار کلاسیک تا نظریه هیلبرت و زیگل- شرحی تحلیلی، مثال‌محور و مفهومی
4. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۴:از فرم‌های مدولار تا فرم‌های شبه مدولار- نگاهی تحلیلی و فلسفی
5. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۵: از موتیو تا آینه- مبانی هندسه جبری و ساختار اعداد
6. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۶: از دوره‌ها تا معادلات هالفن- شرحی پیوسته بر هندسه‌جبری و پیوندهای تحلیلی آن
7. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۸: درهم‌تنیدکی هندسه‌جبری، موتیوها و گالوا
8. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۹: فرم‌های پیمانه‌ای پی-نقش: مبانی نظری، تحلیل فلسفی و کاربردها
9. سلسله درس‌های سرزمین توابع خاص ۱۰: گسترش تحلیلی مبانی نظریه هیدا- خانواده‌های پی- نقش فرم‌های مدولار
10. سلسله درس‌هاس سرزمین توابع خاص ۱۱: از نظریه هاج مختلط تا موتیوها- مبانی نظری و ساختارهای هندسه هاج
11. سرزمین توابع خاص ۱۲: موتیوهای هندسی و افق‌های نظری آنها در هندسه‌جبری، توپولوژی و دوره‌ها
12. سرزمین توابع خاص ۱۳: بنیان‌های نظری هندسه‌جبری و پارادایم موتیوها- از ساختار تا معنا
13. سرزمین توابع خاص ۱۴: از ریاضیات پی- نقش تا هندسه‌حسابی- شرحی پیوسته بر توابع، ساختارها و ایده‌های بنیادین
14. سرزمین توابع خاص ۱۵: چندلگاریتم‌های پی- نقش و نظریه کی- از ساختارهای کلاسیک تا افق‌های نوین
15. سرزمین توابع خاص ۱۶: گروه بنیادی موتیوی و مقادیر زتای چندمتغیره
16. سرزمین توابع خاص ۱۷: نظریه کی-جبری و نگاشت منظم‌ساز در هندسه‌جبری
17. سرزمین توابع خاص ۱۸: پیوند حساب و آنالیز در حدس‌های بیلینسون و ایواساوا
18. سرزمین توابع خاص ۱۹: از سلمر تا ایواساوا- بازخوانی هندسی و جبری حدس بلاخ-کاتو
19. سرزمین توابع خاص ۲۰: از خانواده‌های گالوا تا افق‌های ایواساوا- تاملی پیوسته در حدس‌های بلاخ-کاتو و ساختارهای کوهومولوژیک
20. سرزمین توابع خاص ۲۱: از وحدت معنای عددی تا افق غیرجابه‌جایی- تاملی در مبانی نظریه ایواساوا و فرضیه تاماگاوای هم‌وردا
21. سرزمین توابع خاص ۲۲: مبانی نظری حدس تاماگاوا و فلسفه لنگلندز- شرح تحلیلی، مفهومی و فلسفی
22. سرزمین توابع خاص ۲۳: رابطه میان ال-تابع‌ها و ساختارهای ایواساوا- شرحی تحلیلی بر فرضیه عدد تاماگاوای هم‌وردا
23. سرزمین توابع خاص ۲۴: از کومر تا ایواساوا- پیوند ساختارهای جبری و تحلیلی در ریاضیات نوین